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Para encontrar el término general de una progresión aritmética, necesitamos recordar las siguientes propiedades:
1. El término general de una progresión aritmética se expresa como:
An = a1 + (n-1)d
Donde:
- An es el término general enésimo.
- a1 es el primer término de la progresión.
- n es el enésimo término de la progresión.
- d es la diferencia común entre los términos de la progresión.
En tu caso, el término general que proporcionas es: An = 10 - 10n
Comparando con la fórmula general:
An = a1 + (n-1)d
Podemos ver que a1 = 10 y d = -10.
Por lo tanto, al sustituir en la fórmula general obtenemos:
An = 10 + (n-1)(-10)
Entonces, el término general de esta progresión aritmética es:
An = 10 - 10n + 10
Simplificando:
An = 20 - 10n
Por lo tanto, el término general de la progresión aritmética dada es: An = 20 - 10n. Saludos.