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Explicación paso a paso:
Para obtener la ecuación cuadrática que representa el área del triángulo, podemos utilizar la fórmula del área de un triángulo:
Área = (base × altura) / 2
En este caso, la base y la altura están representadas por las variables x y 3x, respectivamente. Entonces, podemos escribir:
50 = (x × 3x) / 2
Simplificando la ecuación, obtenemos:
50 = 3x^2 / 2
Multiplicando ambos lados por 2, obtenemos:
100 = 3x^2
Dividiendo ambos lados por 3, obtenemos:
x^2 = 100/3
x^2 = 33,33
Entonces, la ecuación cuadrática que representa el área del triángulo es:
x^2 - 33,33 = 0
Otra forma de escribir la ecuación es:
3x^2 - 100 = 0
Esta es la ecuación cuadrática que representa el área del triángulo.