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Si la velocidad de un punto muerto en un auto deportivo es de 800 rpm. Encuéntrese la velocidad angular del cigüeñal en radianes por minuto y radianes por segundo

Sagot :

Respuesta:

La respuesta es:

- La velocidad angular del cigüeñal en radianes por minuto es \(1600\pi\) rad/min.

- La velocidad angular del cigüeñal en radianes por segundo es aproximadamente \(26.67\pi\) rad/s.

Explicación paso a paso:

Para convertir la velocidad de rotación de revoluciones por minuto (rpm) a radianes por minuto y radianes por segundo, se pueden seguir estos pasos:

1. **Convertir rpm a radianes por minuto:**

Sabemos que una revolución completa es \(2\pi\) radianes. Por lo tanto, para convertir de rpm a radianes por minuto, multiplicamos el número de rpm por \(2\pi\).

\[

\text{Velocidad angular en rad/min} = \text{rpm} \times 2\pi

\]

Para una velocidad de 800 rpm:

\[

800 \times 2\pi = 1600\pi \text{ rad/min}

\]

2. **Convertir radianes por minuto a radianes por segundo:**

Hay 60 segundos en un minuto, por lo que para convertir de radianes por minuto a radianes por segundo, dividimos por 60.

\[

\text{Velocidad angular en rad/s} = \frac{\text{rad/min}}{60}

\]

Para una velocidad de \(1600\pi\) rad/min:

\[

\frac{1600\pi}{60} \approx 26.67\pi \text{ rad/s}

\]

Entonces, la velocidad angular del cigüeñal es aproximadamente \(1600\pi\) radianes por minuto y \(26.67\pi\) radianes por segundo.