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Respuesta:
La respuesta es:
- La velocidad angular del cigüeñal en radianes por minuto es \(1600\pi\) rad/min.
- La velocidad angular del cigüeñal en radianes por segundo es aproximadamente \(26.67\pi\) rad/s.
Explicación paso a paso:
Para convertir la velocidad de rotación de revoluciones por minuto (rpm) a radianes por minuto y radianes por segundo, se pueden seguir estos pasos:
1. **Convertir rpm a radianes por minuto:**
Sabemos que una revolución completa es \(2\pi\) radianes. Por lo tanto, para convertir de rpm a radianes por minuto, multiplicamos el número de rpm por \(2\pi\).
\[
\text{Velocidad angular en rad/min} = \text{rpm} \times 2\pi
\]
Para una velocidad de 800 rpm:
\[
800 \times 2\pi = 1600\pi \text{ rad/min}
\]
2. **Convertir radianes por minuto a radianes por segundo:**
Hay 60 segundos en un minuto, por lo que para convertir de radianes por minuto a radianes por segundo, dividimos por 60.
\[
\text{Velocidad angular en rad/s} = \frac{\text{rad/min}}{60}
\]
Para una velocidad de \(1600\pi\) rad/min:
\[
\frac{1600\pi}{60} \approx 26.67\pi \text{ rad/s}
\]
Entonces, la velocidad angular del cigüeñal es aproximadamente \(1600\pi\) radianes por minuto y \(26.67\pi\) radianes por segundo.