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Respuesta:
Para resolver el problema, primero determinemos las dimensiones del jardín considerando el área de la vereda.
1. **Área de la vereda**: 80 metros cuadrados.
2. **Ancho de la vereda**: 2 metros.
Supongamos que las dimensiones del jardín son \( l \) metros de largo y \( w \) metros de ancho.
La vereda rodea el jardín, por lo que las dimensiones totales del área (jardín + vereda) serán \( (l + 4) \) metros de largo y \( (w + 4) \) metros de ancho, ya que la vereda agrega 2 metros a cada lado.
Entonces, el área total del jardín y la vereda es:
\[ (l + 4)(w + 4) \]
El área del jardín es \( lw \).
El área de la vereda es la diferencia entre el área total y el área del jardín:
\[ (l + 4)(w + 4) - lw = 80 \]
Expandiendo la expresión:
\[ lw + 4l + 4w + 16 - lw = 80 \]
\[ 4l + 4w + 16 = 80 \]
\[ 4l + 4w = 64 \]
\[ l + w = 16 \]
Podemos ahora determinar las dimensiones del jardín conociendo que \( l + w = 16 \).
El perímetro del jardín es:
\[ 2(l + w) = 2 \times 16 = 32 \]
Por lo tanto, el perímetro del jardín es **32 metros**.
ESPERO QUE TE AYUDE**