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En un terreno se sabe que el agua se encuentra a 5m de profundidad. El
contratista hace un presupuesto para perforar en el que determina que el
primer metro le costará [tex]$50, y por cada medio metro $[/tex]6 más que por el
medio anterior. ¿Cuánto le costará el pozo?
[tex]$123.00 O $[/tex]98.00
O [tex]$92.00 $[/tex]128.00
​

Sagot :

Yeisonobando3idn

Explicación paso a paso:

Dado que el incremento es por cada medio metro, vamos a dividir la profundidad total en tramos de medio metro y calcular el costo de cada tramo. Luego, sumamos los costos de todos los tramos para obtener el costo total del pozo.

* Número de tramos de medio metro en 5 metros: 5 metros * 2 = 10 tramos.

Calculando el costo de cada tramo:

* Primer tramo: 50 pesos.

* Segundo tramo: 50 + 6 = 56 pesos.

* Tercer tramo: 56 + 6 = 62 pesos.

* ... y así sucesivamente hasta el décimo tramo.

Observamos que los costos forman una progresión aritmética:

* Primer término (a1): 50.

* Diferencia común (d): 6.

* Número de términos (n): 10.

Utilizando la fórmula de la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética:

* Sn = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

* Sn = (10/2) * [2*50 + (10-1)*6]

* Sn = 5 * [100 + 54]

* Sn = 5 * 154

* Sn = 770

Respuesta:

El costo total de perforar el pozo será de 770 unidades monetarias.

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