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Explicación:
Planteando las ecuaciones:
Para resolver este problema, utilizaremos las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme (MRU), ya que ambos ciclistas se mueven con velocidad constante.
* Distancia recorrida:
* Distancia = Velocidad * Tiempo
* Tiempo:
* Para el ciclista 2, su tiempo de recorrido será t - 3 (ya que sale 3 segundos después).
Igualando las distancias:
Cuando el segundo ciclista alcance al primero, ambos habrán recorrido la misma distancia. Entonces:
v1 * t = v2 * (t - 3)
Sustituyendo los valores conocidos:
12t = v2 * (t - 3)
Resolviendo la ecuación:
12t = v2t - 3v2
3v2 = v2t - 12t
3v2 = t(v2 - 12)
Encontrando el tiempo:
Sabemos que ambos ciclistas recorren 108 metros. Para el ciclista 1:
108 m = 12 m/s * t
t = 9 s
Sustituyendo el tiempo en la ecuación:
3v2 = 9(v2 - 12)
3v2 = 9v2 - 108
6v2 = 108
v2 = 18 m/s
Respuesta:
El segundo ciclista debe salir con una velocidad inicial de 18 m/s para alcanzar al primero a 108 metros del punto de partida.
Veamos.
El tiempo que tarda el primero para recorrer 108 m a 12 m/s es:
t = d / = 108 m / 12 m/s = 9 s
El segundo dispone de 3 s menos para recorrer los mismos 108 m.
V = d / t = 108 m / (9 - 3) s = 18 m/s
Saludos.