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Sagot :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para determinar si la gráfica de
=
x=b es una función, es útil revisar la definición de una función y cómo se aplica a la gráfica en cuestión.
Definición de Función
Una relación entre dos variables
x e
y se considera una función si, para cada valor de
x en el dominio, hay exactamente un valor de
y. En otras palabras, una función debe cumplir con la "prueba de la línea vertical": una gráfica representa una función si cada línea vertical que cruza la gráfica en el plano cartesiano lo hace en exactamente un punto.
Gráfica de
=
x=b
La ecuación
=
x=b representa una línea vertical en el plano cartesiano donde
x es constante y
b es un número específico. La gráfica de
=
x=b se ve así:
Para cualquier valor de
y, el valor de
x es siempre igual a
b.
Visualización:
L
ı
ˊ
nea Vertical
L
ı
ˊ
nea Vertical
Evaluación como Función
Para verificar si esta gráfica es una función, aplique la prueba de la línea vertical:
Prueba de la Línea Vertical: Dibuja una línea vertical en el plano cartesiano y vea cuánt veces cruza la gráfica de
=
x=b. En este caso, la línea vertical
=
x=b ya es la línea que estamos considerando. Por lo tanto, cualquier línea vertical que se cruce con esta gráfica lo hará en exactamente un punto (de hecho, siempre la cruzará en todos los puntos de la gráfica de
=
x=b).
Conclusión
La gráfica de
=
x=b no es una función. La razón es que no pasa la prueba de la línea vertical en el contexto general de la definición de funciones. En la gráfica de
=
x=b, un valor de
x (que es siempre
b) se corresponde con muchos valores de
y. Por lo tanto, para cada
x en el dominio de
=
x=b, hay múltiples valores de
y, lo cual no cumple con la definición de función.
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