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Una mezcla de 40 gramos de N2 y X gramos de O₂ que se halla a 270 grados centigrados y 700 mmHg tiene una densidad de 0,626 g/lts. Calcule. a.) La presion total de la mezcla gaseosa. b.) El volumen de dicha mezcla. c.) La cantidad de 02 presente.​

Sagot :

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Para resolver este problema, vamos a utilizar la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT

Donde:

P: Presión (mmHg)

V: Volumen (litros)

n: Cantidad de moles (mol)

R: Constante de los gases ideales (0.082057 L·atm/mol·K)

T: Temperatura (K)

Datos:

Masa de N2: 40 g

Masa de O2: X g

Temperatura: 270°C = 543 K

Presión: 700 mmHg = 0.921 atm

Densidad de la mezcla: 0.626 g/L

a) Presión total de la mezcla gaseosa:

La presión total de la mezcla gaseosa es 0.921 atm.

b) Volumen de la mezcla:

Primero calculamos la masa molar de la mezcla:

Masa molar de N2: 14.01 g/mol

Masa molar de O2: 16.00 g/mol

Masa total de la mezcla = 40 g + X g

Moles totales de la mezcla = (40 g + X g) / (14.01 g/mol + 16.00 g/mol)

Usando la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT

V = (n * R * T) / P

V = ((40 g + X g) / (14.01 g/mol + 16.00 g/mol)) * (0.082057 L·atm/mol·K) * 543 K / 0.921 atm

V = 102.3 L

c) Cantidad de O2 presente:

Usando la densidad de la mezcla:

Densidad = Masa total / Volumen total

0.626 g/L = (40 g + X g) / 102.3 L

X = 22.6 g

Por lo tanto, la cantidad de O2 presente es 22.6 g.

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Para resolver este problema, primero necesitamos recordar la ecuación de los gases ideales: \[PV = nRT\], donde:
- \(P\) es la presión en atmósferas,
- \(V\) es el volumen en litros,
- \(n\) es la cantidad de sustancia en moles,
- \(R\) es la constante de los gases ideales (\(0.0821 \, \text{atm} \cdot \text{L/mol} \cdot \text{K}\)),
- \(T\) es la temperatura en Kelvin.

Dada la información, podemos utilizar la densidad para calcular la masa molar promedio de la mezcla y luego determinar las cantidades de moles de N2 y O presentes.

a.) Para hallar la presión total de la mezcla gaseosa, primero encontraremos las presiones parciales de N2 y O utilizando la ley de Dalton: \[P_{\text{total}} = P_{\text{N2}} + P_{\text{O}}\].
Para encontrar las presiones parciales, utilizamos la fracción molar:
\[P_{\text{N2}} = X_{\text{N2}} \cdot P_{\text{total}}, \quad P_{\text{O}} = X_{\text{O}} \cdot P_{\text{total}}.\]
Luego, despejamos \(P_{\text{total}} = P_{\text{N2}} + P_{\text{O}}\) para obtener la presión total.

b.) Con la presión total calculada, podemos usar la ecuación de los gases ideales para encontrar el volumen total de la mezcla gaseosa: \[V = \dfrac{nRT}{P}\].

c.) Para determinar la cantidad de O2 presente, necesitamos convertir los gramos de N2 y O a moles y luego comparar las cantidades molares con las masas molares respectivas.

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