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Respuesta:
Para simplificar la expresión algebraica que has proporcionado, primero debemos aplicar las reglas de potencias y operaciones con fracciones de manera ordenada. A continuación, te mostraré el proceso paso a paso:
1. Comenzamos resolviendo las potencias y las divisiones:
a²(2³•C⁻²) = a²(8C⁻²) = 8a²C⁻²
(a/2)³ = a³/8
((a/2)³)⁻² = 1/(a³/8)² = 1/(a⁶/64) = 64/a⁶
2. Sustituimos los resultados en la expresión original:
8a²C⁻² / (64/a⁶) - 2(C/(a²•2⁻¹)²)⁻²
Simplificamos aún más:
8a²C⁻² * a⁶/64 - 2(C/(a²•0.5)²)⁻²
8a⁸C⁻²/64 - 2(C/(0.5a)²)⁻²
a⁸C⁻²/8 - 2(C/(0.5a)²)⁻²
a⁸C⁻²/8 - 2(C/(0.25a²))⁻²
a⁸C⁻²/8 - 2(4C/a²)⁻²
a⁸C⁻²/8 - 2(16C²/a⁴)
a⁸C⁻²/8 - 32C²/a⁴
Por lo tanto, la expresión simplificada es a⁸C⁻²/8 - 32C²/a⁴. ¡Espero que esta explicación te sea útil y clara!