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AL EXTRAER UNA CARTA DE UNA BARAJA DE 52 CARTAS, ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE OBTENER UNA CARTA DE ORO O UN NUMERO 7?

Sagot :

Henry033idn

Respuesta:

4 de 13

Explicación paso a paso:

Para calcular la probabilidad de obtener una carta de oro o un número 7 al extraer una carta de una baraja de 52 cartas estándar, necesitamos tener en cuenta que hay distintas "eventos" que satisfacen esta condición y que debemos evitar contar dos veces la intersección entre estos eventos (en este caso, el 7 de oro).

Primero, definamos los eventos:

- La probabilidad de sacar cualquier carta de oro: Hay 13 cartas de oro en una baraja (as, 2, 3, ... , 10, jota, reina, rey).

- La probabilidad de sacar un 7 de cualquier palo: Hay 4 sietes en la baraja (uno por cada palo: oro, copas, espadas, bastos).

Ahora, para calcular la probabilidad de uno u otro evento, usamos la fórmula de la probabilidad de la unión de dos eventos, que es:

P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)

donde:

- P(A) es la probabilidad de sacar una carta de oro.

- P(B) es la probabilidad de sacar un número 7.

- P(A y B) es la probabilidad de que ambos eventos ocurran al mismo tiempo (sacar el 7 de oro).

Vamos a calcular cada una:

1. La probabilidad de sacar una carta de oro es de 13 cartas de oro dividido entre 52 cartas totales.

P(oro) = 13/52 = 1/4

2. La probabilidad de sacar un 7 es de 4 sietes dividido entre 52 cartas totales.

P(7) = 4/52 = 1/13

3. La probabilidad de sacar el 7 de oro es de 1 carta sobre 52, ya que solo hay un 7 de oro en la baraja.

P(7 de oro) = 1/52

Ahora sumamos las probabilidades y restamos la intersección:

P(oro o 7) = P(oro) + P(7) - P(7 de oro)

P(oro o 7) = (1/4) + (1/13) - (1/52)

Encontramos el mínimo común denominador que es 52 y sumamos:

P(oro o 7) = (13/52) + (4/52) - (1/52)

P(oro o 7) = 17/52 - 1/52

P(oro o 7) = 16/52

Reduzcamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador entre 4:

P(oro o 7) = 4/13

Por lo tanto, la probabilidad de sacar una carta de oro o un número 7 al extraer una carta de una baraja de 52 cartas es de 4/13.

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