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Respuesta:
El polinomio x²-x-1 es un factor de x³+bx²+1 si hay dos factorizaciones:
x³+bx²+1 = (x+1)(x²-x-1)
x³+bx²+1 = (x+a)(x²-a)
Si se compara las factorizaciones se tiene:
x+1 = x+a
x²-x-1 = x²-a
Solucionando se tiene:
a=1 y b=-2