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Para determinar cuántas bolsas puede llenar Maura, necesitamos encontrar el máximo común divisor (MCD) de las cantidades de cada tipo de dulce.
Primero, encontremos los factores primos de cada cantidad:
- 99 = 3 × 3 × 11
- 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
- 135 = 3 × 3 × 3 × 5
El MCD es el producto de los factores primos comunes a las tres cantidades, elevados a la potencia más baja que aparece en cualquiera de las factorizaciones. En este caso, el MCD es:
MCD = 3 × 3 = 9
Por lo tanto, Maura puede llenar 9 bolsas con la misma cantidad de cada dulce.
Para verificar, podemos dividir cada cantidad por el MCD:
- 99 ÷ 9 = 11
- 108 ÷ 9 = 12
- 135 ÷ 9 = 15
Cada bolsa tendrá 11 dulces de tamarindo, 12 mazapanes y 15 paletas.