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Maura tiene 99 dulces de tamarindo, 108 mazapanes y 135 paletas, y quiere repartirlos equitativamente en varias bolsas sin que sobre ninguna golosina. ¿Cuántas bolsas podrá llenar para que todas tengan la misma cantidad de cada dulce?

Sagot :

Para determinar cuántas bolsas puede llenar Maura, necesitamos encontrar el máximo común divisor (MCD) de las cantidades de cada tipo de dulce.

Primero, encontremos los factores primos de cada cantidad:

- 99 = 3 × 3 × 11

- 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3

- 135 = 3 × 3 × 3 × 5

El MCD es el producto de los factores primos comunes a las tres cantidades, elevados a la potencia más baja que aparece en cualquiera de las factorizaciones. En este caso, el MCD es:

MCD = 3 × 3 = 9

Por lo tanto, Maura puede llenar 9 bolsas con la misma cantidad de cada dulce.

Para verificar, podemos dividir cada cantidad por el MCD:

- 99 ÷ 9 = 11

- 108 ÷ 9 = 12

- 135 ÷ 9 = 15

Cada bolsa tendrá 11 dulces de tamarindo, 12 mazapanes y 15 paletas.