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Respuesta:
Para calcular la suma de los 6 primeros términos de la progresión geométrica, necesitamos encontrar el valor de "r" (la razón común) y "a1" (el primer término).
El primer término (a1) es 3.
La razón común (r) se puede encontrar dividiendo el segundo término entre el primer término: 15 ÷ 3 = 5.
Ahora, podemos usar la fórmula para calcular la suma:
Sn = a1 * (r^n - 1) / (r - 1)
Donde:
Sn = suma de los n primeros términos
a1 = primer término (3)
r = razón común (5)
n = número de términos (6)
Sn = 3 * (5^6 - 1) / (5 - 1)
Sn = 3 * (15625 - 1) / 4
Sn = 3 * 15624 / 4
Sn = 3 * 3906
Sn = 11718
Por lo tanto, la suma de los 6 primeros términos de la progresión geométrica es 11718.