Xtemiaidn
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Calcular el valor de las componentes del vector A = (15 cm, 325°)

Calcular el valor de las componentes del vector M = (8 cm, 214°)

Calcular el valor de las componentes del vector F = (25 cm, 320°)

Encontrar la dirección (ángulo) del vector B = (9,5)

Encontrar la dirección (ángulo) del vector P = (-7,-11)

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Sagot :

Lorenacamargomartineidn

Respuesta:

Para calcular las componentes de los vectores, necesitamos descomponerlos en sus componentes x e y utilizando las funciones trigonométricas seno y coseno.

*Vector A = (15 cm, 325°)*

- Componente x: Ax = 15 cm x cos(325°) = 15 cm x 0.8192 = 12.28 cm

- Componente y: Ay = 15 cm x sin(325°) = 15 cm x 0.5736 = 8.6 cm

*Vector M = (8 cm, 214°)*

- Componente x: Mx = 8 cm x cos(214°) = 8 cm x -0.9397 = -7.52 cm

- Componente y: My = 8 cm x sin(214°) = 8 cm x -0.342 = -2.736 cm

*Vector F = (25 cm, 320°)*

- Componente x: Fx = 25 cm x cos(320°) = 25 cm x 0.766 = 19.15 cm

- Componente y: Fy = 25 cm x sin(320°) = 25 cm x 0.6428 = 16.07 cm

*Vector B = (9,5)*

Para encontrar la dirección del vector B, necesitamos calcular el ángulo que forma con el eje x.

- Ángulo = arctan(By/Bx) = arctan(5/9) = 29.05°

*Vector P = (-7,-11)*

Para encontrar la dirección del vector P, necesitamos calcular el ángulo que forma con el eje x.

- Ángulo = arctan(Py/Px) = arctan(-11/-7) = 57.86°

Ten en cuenta que los ángulos se miden en grados y se consideran positivos si se miden en sentido antihorario desde el eje x.

Herminioidn

Aplicamos las leyes de la Trigonometría.

Rx = R cosα; Ry = R senα

Ax = 15 cm cos325° = 12,29 cm

Ay = 15 cm sen325° = - 8,60 cm

Mx = 8 cm cos214° = - 6,63 cm

My = 8 cm sen214° = - 4,47 cm

Fx = 25 cm cos320° = 19,15 cm

Fy = 25 cm sen320° = - 16,07 cm

α = atan(Ry / Rx)

α = atan(5 / 9) = 29,05°

α = atan[- 11 / (- 7] = 57,53°

El vector P está en el tercer cuadrante. Debemos sumar 180°

α = 57,53° + 180° = 237,53°

Saludos.

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