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james olvido el numero de la clave de su candado se trata de un numero de 4 dijitos diferentes de los cuales el s
olo recuerda 3 pero no en orden
¿cuantas convinaciones debe ensayar james para estar seguro de poder abrir su candado ?
​

Sagot :

Respuesta:

Si James recuerda 3 dígitos diferentes de un número de 4 dígitos, eso significa que hay un dígito que no recuerda. Para determinar cuántas combinaciones debe ensayar, seguimos estos pasos:

Dígitos recordados: Supongamos que los dígitos recordados son

�

A,

�

B y

�

C.

Dígito faltante: Denotemos el dígito que no recuerda como

�

D. Este dígito puede ser cualquier número del 0 al 9 que no sea

�

A,

�

B o

�

C. Por lo tanto, hay 7 opciones para

�

D (10 dígitos en total menos 3 recordados).

Combinaciones de 4 dígitos: Con los 4 dígitos

�

A,

�

B,

�

C y

�

D, queremos calcular cuántas formas diferentes se pueden organizar estos 4 dígitos.

El número de permutaciones de 4 dígitos es

4

!

4! (factorial de 4), que es:

4

!

=

24

4!=24

Total de combinaciones: Dado que hay 7 opciones para

�

D, el total de combinaciones que James debe ensayar es:

7

×

24

=

168

7×24=168

Por lo tanto, James debe ensayar 168 combinaciones para estar seguro de poder abrir su candado.

Explicación paso a paso:

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