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Respuesta:
La relación entre la aceleración y la velocidad es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad, lo que significa que:
a ∝ v^2
Donde "a" es la aceleración y "v" es la velocidad.
Podemos escribir esta relación como una ecuación:
a = kv^2
Donde "k" es una constante de proporcionalidad.
Dado que la aceleración es 3 m/s^2 cuando la velocidad es 46 m/s, podemos encontrar el valor de "k":
3 = k(46)^2
k = 3 / (46)^2
k = 3 / 2116
k = 0,00142
Ahora, podemos usar esta constante para encontrar la velocidad cuando la aceleración es 12 m/s^2:
12 = 0,00142v^2
v^2 = 12 / 0,00142
v^2 = 8451,41
v = √8451,41
v ≈ 92 m/s
Por lo tanto, la velocidad cuando la aceleración es 12 m/s^2 es aproximadamente 92 m/s.
La relación que corresponde es:
a = k V²
Aplicamos valores conocidos.
3 m/s² = k (46 m/s)²
12 m/s² = k V²
Dividimos, se cancela la constante.
12 m/s² / 3 m/s² = (V / 46 m/s)² = 4
V = 46 m/s . √4 = 92 m/s
Saludos.