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Una viga de longitud L (m) soporta una carga uniformemente distribuida de
Q (N/m),
Determine la posición de la sección que soporta el momento flector máximo.
El momento flector es la suma de los momentos de las fuerzas que actúan a la izquierda de la sección.
La reacción de los apoyos es R = Q L/2
Mf = - Q L/2 . x + Q . x . x/2 = - Q L/2 . x + Q x²/2
Es máximo cuando su derivada es nula.
0 = - Q L/2 + Q . x
De modo que x = L/2
El momento máximo es:
M = - Q L/2 . L/2 + Q (L/2)²/2 = - Q L²/8
Saludos.