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En el mismo instante en que un tren sale de la estación, un pasajero empieza a caminar desde el furgón de cola hacia la locomotora. Al llegar, inmediatamente regresa al furgón de cola, cuando llega a este, el tren ha recorrido 6 kilómetros. Si el tren viaja con una velocidad de 60 km/h y el pasajero se desplaza dentro del tren con una velocidad de 3 kmz/h. ¿Cuál es la longitud, en metros, del tren?

Sagot :

Respuesta:

La longitud del tren se calcula de la siguiente manera:

1. **Velocidad relativa del pasajero respecto al suelo:** \(63 \text{ km/h} \) (suma de la velocidad del tren y del pasajero).

2. **Tiempo para recorrer el tren:** \( t = \frac{L}{63} \text{ horas} \).

3. **Distancia recorrida por el tren en ese tiempo:** \( 60 \times \frac{L}{63} = 6 \text{ km} \).

4. **Despejando \( L \):** \( \frac{60L}{63} = 6 \text{ km} \implies L = 6.3 \text{ km} \).

Convertido a metros:

\[

L = 6.3 \text{ km} \times 1000 = 6300 \text{ m}

\]

La longitud del tren es **6300 metros**.