Juanromanpoupardidn
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El consejo directivo de una empresa se encuentra integrado por tres personas. En una de sus juntas se acordó que las votaciones se hicieran de forma secreta; sin embargo, existe el problema de que una persona ajena contara los votos para mantener el secreto del voto. Para evitar este problema se decide hacer lo siguiente: Se instalará un botón debajo de la mesa de cada directivo. Al centro de la sala de juntas se colocarán dos lámparas, una de color roja y una de color verde. Al momento de votar, si el directivo está a favor presionará el botón, si está en contra no lo presionará. La lámpara color verde deberá encenderse si la mayoría vota a favor. La lámpara de color rojo deberá encenderse si la mayoría está en contra. OBJETIVOS a) Elabore la tabla de verdad para obtener la solución a este problema b) Implante con un multiplexor la solución encontrada. c)Resuelva el ejercicio suponiendo que el consejo directivo se encuentra conformado por 4 personas (A, B, C y D) y que la persona A tiene el voto de calidad en caso de empate. - Elabore la tabla de verdad para obtener la solución a este problema - Implante con un multiplexor la solución encontrada.​

Sagot :

Loorarminda78idn

Respuesta:

Vamos a resolver el problema paso a paso:

### a) Tabla de Verdad

Para resolver el problema, necesitamos una tabla de verdad que muestre las salidas de las lámparas (verde y roja) en función de los votos de los directivos.

**Supongamos que:**

- \(A\), \(B\), y \(C\) son las tres personas del consejo.

- \(A\), \(B\), y \(C\) pueden votar a favor (1) o en contra (0).

Queremos determinar las salidas de las lámparas verde (V) y roja (R). La lámpara verde se enciende si la mayoría está a favor, y la lámpara roja se enciende si la mayoría está en contra.

**Tabla de verdad para tres directivos:**

| A | B | C | V (verde) | R (rojo) |

|---|---|---|-----------|----------|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

### b) Implementación con un Multiplexor

Para implementar la solución con un multiplexor (MUX), necesitamos dos señales de entrada (una para cada lámpara) y una lógica de selección basada en los votos.

Dado que estamos tratando con 3 votos, la lógica es:

- **Lámpara verde (V) se enciende si al menos 2 de 3 votos son a favor.**

- **Lámpara roja (R) se enciende si menos de 2 votos son a favor.**

Para un MUX de 4 entradas (4:1), podemos usar las entradas para representar los diferentes casos de mayoría. Aquí, el MUX puede ser configurado de la siguiente manera:

1. **Entradas del MUX (asumiendo entradas A, B, C):**

- **Entradas (D0 a D3)**

- D0: 0 (para la combinación 000)

- D1: 0 (para la combinación 001)

- D2: 1 (para la combinación 010)

- D3: 1 (para la combinación 011)

- Estos valores dependen de si la mayoría de las entradas están a favor o en contra.

2. **Selección (S0 y S1):**

- S0 y S1 pueden ser la combinación de entradas binarias representando la mayoría.

### c) Consejo Directivo con 4 Personas

Para cuatro personas (A, B, C, D) con la persona A teniendo el voto de calidad en caso de empate, la tabla de verdad y el diseño de la solución serán más complejos. Vamos a hacer lo siguiente:

**Tabla de Verdad para cuatro directivos:**

| A | B | C | D | V (verde) | R (rojo) |

|---|---|---|---|-----------|----------|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

**Nota:** La persona A tiene el voto de calidad en caso de empate, por lo que su voto decidirá la mayoría si hay un empate en los votos.

**Implementación con un MUX:**

Para un MUX con 16 entradas (4:1), puedes diseñar el MUX para que seleccione la salida correcta (verde o roja) según el número de votos a favor.

Este esquema muestra cómo manejar tanto el caso de tres directivos como el de cuatro directivos con la inclusión del voto de calidad de la persona A.

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