Juanromanpoupardidn
Answered

IDNStudies.com, donde tus preguntas encuentran respuestas fiables. Nuestros expertos están siempre dispuestos a ofrecer respuestas profundas y soluciones prácticas para todas tus preguntas y problemas.

El consejo directivo de una empresa se encuentra integrado por tres personas. En una de sus juntas se acordó que las votaciones se hicieran de forma secreta; sin embargo, existe el problema de que una persona ajena contara los votos para mantener el secreto del voto. Para evitar este problema se decide hacer lo siguiente: Se instalará un botón debajo de la mesa de cada directivo. Al centro de la sala de juntas se colocarán dos lámparas, una de color roja y una de color verde. Al momento de votar, si el directivo está a favor presionará el botón, si está en contra no lo presionará. La lámpara color verde deberá encenderse si la mayoría vota a favor. La lámpara de color rojo deberá encenderse si la mayoría está en contra. OBJETIVOS a) Elabore la tabla de verdad para obtener la solución a este problema b) Implante con un multiplexor la solución encontrada. c)Resuelva el ejercicio suponiendo que el consejo directivo se encuentra conformado por 4 personas (A, B, C y D) y que la persona A tiene el voto de calidad en caso de empate. - Elabore la tabla de verdad para obtener la solución a este problema - Implante con un multiplexor la solución encontrada.​

Sagot :

Loorarminda78idn

Respuesta:

Vamos a resolver el problema paso a paso:

### a) Tabla de Verdad

Para resolver el problema, necesitamos una tabla de verdad que muestre las salidas de las lámparas (verde y roja) en función de los votos de los directivos.

**Supongamos que:**

- \(A\), \(B\), y \(C\) son las tres personas del consejo.

- \(A\), \(B\), y \(C\) pueden votar a favor (1) o en contra (0).

Queremos determinar las salidas de las lámparas verde (V) y roja (R). La lámpara verde se enciende si la mayoría está a favor, y la lámpara roja se enciende si la mayoría está en contra.

**Tabla de verdad para tres directivos:**

| A | B | C | V (verde) | R (rojo) |

|---|---|---|-----------|----------|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

### b) Implementación con un Multiplexor

Para implementar la solución con un multiplexor (MUX), necesitamos dos señales de entrada (una para cada lámpara) y una lógica de selección basada en los votos.

Dado que estamos tratando con 3 votos, la lógica es:

- **Lámpara verde (V) se enciende si al menos 2 de 3 votos son a favor.**

- **Lámpara roja (R) se enciende si menos de 2 votos son a favor.**

Para un MUX de 4 entradas (4:1), podemos usar las entradas para representar los diferentes casos de mayoría. Aquí, el MUX puede ser configurado de la siguiente manera:

1. **Entradas del MUX (asumiendo entradas A, B, C):**

- **Entradas (D0 a D3)**

- D0: 0 (para la combinación 000)

- D1: 0 (para la combinación 001)

- D2: 1 (para la combinación 010)

- D3: 1 (para la combinación 011)

- Estos valores dependen de si la mayoría de las entradas están a favor o en contra.

2. **Selección (S0 y S1):**

- S0 y S1 pueden ser la combinación de entradas binarias representando la mayoría.

### c) Consejo Directivo con 4 Personas

Para cuatro personas (A, B, C, D) con la persona A teniendo el voto de calidad en caso de empate, la tabla de verdad y el diseño de la solución serán más complejos. Vamos a hacer lo siguiente:

**Tabla de Verdad para cuatro directivos:**

| A | B | C | D | V (verde) | R (rojo) |

|---|---|---|---|-----------|----------|

| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |

| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

**Nota:** La persona A tiene el voto de calidad en caso de empate, por lo que su voto decidirá la mayoría si hay un empate en los votos.

**Implementación con un MUX:**

Para un MUX con 16 entradas (4:1), puedes diseñar el MUX para que seleccione la salida correcta (verde o roja) según el número de votos a favor.

Este esquema muestra cómo manejar tanto el caso de tres directivos como el de cuatro directivos con la inclusión del voto de calidad de la persona A.

Apreciamos tu contribución. No olvides volver para hacer más preguntas y aprender cosas nuevas. Tu conocimiento es esencial para nuestra comunidad. IDNStudies.com es tu fuente de respuestas fiables. Gracias por visitarnos y vuelve para más información útil.