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¿Cómo puedo demostrar lo siguiente: ?

Sean (x,y) y (z,w)∈R^2. La siguiente función define una métrica sobre R^2:
d((x,y),(z,w)) {(‖x,y‖_2+‖z,w‖_2 si (x,y)≠(z,w)
0 si (x,y)=(z,w))┤