Respuesta:
Una parábola es una curva cuadrática que se define como el conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz. Las parábolas pueden ser convexas o cóncavas dependiendo de su orientación y posición en el plano.
Parábola Convexa:
Una parábola convexa es aquella que se abre hacia arriba, es decir, su concavidad se dirige hacia el eje y positivo. Su ecuación general es:
y = ax^2 + bx + c
donde a > 0
Parábola Cónvexa o Cóncava:
Una parábola cónvexa o cóncava es aquella que se abre hacia abajo, es decir, su concavidad se dirige hacia el eje y negativo. Su ecuación general es:
y = ax^2 + bx + c
donde a < 0
Determinación:
Para determinar si una parábola es convexa o cóncava, se puede utilizar el coeficiente "a" de la ecuación general:
- Si a > 0, la parábola es convexa.
- Si a < 0, la parábola es cónvexa o cóncava.
Otra forma de determinar la concavidad de una parábola es analizando su gráfica:
- Si la parábola se abre hacia arriba, es convexa.
- Si la parábola se abre hacia abajo, es cónvexa o cóncava.
