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Sagot :
Respuesta:
Para determinar cuántos paquetes con la misma cantidad de cosas se pudieron formar, debemos encontrar el máximo común divisor (MCD) de las tres cantidades: 800 frazadas, 7,500 suéteres y 6,000 camisas. El MCD nos dará el número máximo de paquetes en los que cada tipo de cosa puede ser distribuido de manera equitativa.
Vamos a encontrar el MCD de 800, 7,500 y 6,000.
1. **Factorización de cada número:**
- **800:**
\[ 800 = 2^4 \times 5^2 \]
- **7,500:**
\[ 7,500 = 2^2 \times 3 \times 5^3 \]
- **6,000:**
\[ 6,000 = 2^4 \times 3 \times 5^3 \]
2. **Determinar el MCD:**
- Para el factor \(2\), el menor exponente es \(2\) (de 7,500).
- Para el factor \(3\), el menor exponente es \(0\) (ya que \(3\) no está en \(800\)).
- Para el factor \(5\), el menor exponente es \(2\) (de 800).
Entonces, el MCD es:
\[ MCD = 2^2 \times 3^0 \times 5^2 = 4 \times 25 = 100 \]
3. **Calcular cuántos paquetes se pueden formar:**
Dividimos cada cantidad por el MCD (100):
- **Frazadas:**
\[ \frac{800}{100} = 8 \]
- **Suéteres:**
\[ \frac{7,500}{100} = 75 \]
- **Camisas:**
\[ \frac{6,000}{100} = 60 \]
Así que se pueden formar 100 paquetes con la misma cantidad de frazadas, suéteres y camisas.
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