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Sagot :
Respuesta:
el M. C. M es la División del denominador de varios fraccionaria para hacer una operación como la suma o resta de varias fracciones heterogeneas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) de dos o más números es el menor número positivo que es múltiplo de todos ellos. Para calcular el M.C.M., se pueden seguir varios métodos, como la descomposición en factores primos o el uso del algoritmo de Euclides.
### Métodos para calcular el M.C.M.
1. **Descomposición en factores primos:**
- Descomponer cada número en sus factores primos.
- Tomar el mayor exponente de cada factor primo presente en la descomposición.
- Multiplicar estos factores primos elevados a sus respectivos exponentes.
### Ejemplos
#### Ejemplo 1: M.C.M. de 12 y 15
**Método: Descomposición en factores primos**
- Descomposición en factores primos:
- 12 = 2^2 \* 3^1
- 15 = 3^1 \* 5^1
- Tomar el mayor exponente de cada factor primo:
- 2^2, 3^1, 5^1
- M.C.M. = 2^2 \* 3^1 \* 5^1 = 4 \* 3 \* 5 = 60
**Resultado:** M.C.M.(12, 15) = 60
#### Ejemplo 2: M.C.M. de 9, 12 y 18
**Método: Descomposición en factores primos**
- Descomposición en factores primos:
- 9 = 3^2
- 12 = 2^2 \* 3^1
- 18 = 2^1 \* 3^2
- Tomar el mayor exponente de cada factor primo:
- 2^2, 3^2
- M.C.M. = 2^2 \* 3^2 = 4 \* 9 = 36
**Resultado:** M.C.M.(9, 12, 18) = 36
ejemplo 3
Claro, aquí tienes un ejemplo utilizando solo el método de descomposición en factores primos:
#### Ejemplo 4: M.C.M. de 24 y 30
**Paso 1: Descomposición en factores primos**
- Descomponer cada número en sus factores primos:
- 24 = 2^3 \* 3^1
- 30 = 2^1 \* 3^1 \* 5^1
**Paso 2: Tomar el mayor exponente de cada factor primo**
- Identificar los factores primos presentes y tomar el mayor exponente de cada uno:
- 2^3 (ya que en 24 el exponente de 2 es 3)
- 3^1 (el exponente de 3 es 1 en ambos números)
- 5^1 (ya que solo aparece en 30)
**Paso 3: Multiplicar estos factores primos elevados a sus respectivos exponentes**
- M.C.M. = 2^3 \* 3^1 \* 5^1 = 8 \* 3 \* 5 = 120
**Resultado:** M.C.M.(24, 30) = 120
Este método asegura que el M.C.M. contiene todos los factores primos de los números originales, elevados al mayor exponente con el que aparecen en las descomposiciones.
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