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Respuesta:
\((xa+5) - (3xa+4) + (xa+3) - (5xa+1)\) por \(-2x^2\) es \(12x^3a - 14x^2\).
Explicación paso a paso:
Para simplificar la expresión algebraica \((xa+5) - (3xa+4) + (xa+3) - (5xa+1)\) por \(-2x^2\), primero combinaremos términos semejantes dentro de los paréntesis y luego aplicaremos la multiplicación por \(-2x^2\).
1. Reescribimos la expresión original:
\[ (xa+5) - (3xa+4) + (xa+3) - (5xa+1) \]
2. Combinamos términos semejantes dentro de los paréntesis:
\[ xa + 5 - 3xa - 4 + xa + 3 - 5xa - 1 \]
Esto simplifica a:
\[ xa + xa + xa - 3xa - 5xa + 5 - 4 + 3 - 1 \]
\[ xa + xa + xa - 9xa + 7 \]
3. Multiplicamos el resultado por \(-2x^2\):
\[ -2x^2(xa + xa + xa - 9xa + 7) \]
\[ -2x^2(3xa - 9xa + 7) \]
\[ -2x^2(-6xa + 7) \]
\[ 12x^3a - 14x^2 \]
Por lo tanto, la expresión simplificada de \((xa+5) - (3xa+4) + (xa+3) - (5xa+1)\) por \(-2x^2\) es \(12x^3a - 14x^2\).