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Respuesta:
Calcular el número de programas de estudio distintos:
El estudiante debe tomar 1 curso de matemáticas, 1 curso de español, 1 curso de historia y 1 curso de inglés.
El número total de programas de estudio distintos se calcula multiplicando las opciones de cada materia:
Matemáticas: 2 opciones
Español: 4 opciones
Historia: 3 opciones
Inglés: 3 opciones
Número total de programas de estudio distintos = 2 × 4 × 3 × 3 = 72
Por lo tanto, hay 72 programas de estudio distintos que el estudiante puede tomar.
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Calcular el número de combinaciones posibles.
Cada alumno puede ser asignado a uno de los 8 pares de audífonos.
El número de combinaciones posibles se calcula utilizando la fórmula de permutaciones:
Número de combinaciones = 8! / (8 - 6)!
Número de combinaciones = 8! / 2!
Número de combinaciones = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 / (2 × 1)
Número de combinaciones = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 40320
Por lo tanto, hay 40320 combinaciones posibles de estudiantes y audífonos.