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Explicación:
Para un lanzamiento parabólico, el ángulo que maximiza el desplazamiento horizontal (alcance) es de 45 grados. Ahora, vamos a analizar los componentes del vector velocidad:
1. **Descomposición del Vector Velocidad Inicial:**
Si \( v_0 \) es la velocidad inicial y \( \theta \) es el ángulo de lanzamiento (en este caso, 45 grados), los componentes de la velocidad inicial serán:
\[
v_{0x} = v_0 \cos(45^\circ) = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2}
\]
\[
v_{0y} = v_0 \sin(45^\circ) = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2}
\]
2. **Componente Horizontal ( \( v_x \) ):**
El componente horizontal de la velocidad (\( v_x \)) se mantiene constante durante todo el vuelo, ya que no hay aceleración horizontal (suponiendo que no hay resistencia del aire):
\[
v_x = v_{0x} = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2}
\]
3. **Componente Vertical ( \( v_y \) ):**
El componente vertical de la velocidad (\( v_y \)) cambia debido a la aceleración gravitacional (\( g \)):
\[
v_y = v_{0y} - g t
\]
Donde \( t \) es el tiempo transcurrido. El componente vertical de la velocidad disminuye linealmente hasta que se invierte en el punto más alto de la trayectoria (cuando \( v_y = 0 \)), y luego sigue aumentando en magnitud pero en dirección negativa hasta que el objeto vuelve a la altura inicial.
4. **Comportamiento de los Componentes:**
- **Componente Horizontal ( \( v_x \) ):**
- Se mantiene constante a lo largo del movimiento.
- No hay cambio en magnitud ni dirección, ya que no hay fuerzas actuando en la dirección horizontal.
- **Componente Vertical ( \( v_y \) ):**
- Decrece linealmente desde \( v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} \) hasta 0 en el punto más alto de la trayectoria.
- Luego aumenta en magnitud pero en dirección negativa hasta que el objeto impacta el suelo.
- Este cambio se debe a la aceleración constante debido a la gravedad, que es \( -9.8 \, \text{m/s}^2 \).
**Conclusión:**
- El componente horizontal de la velocidad es constante.
- El componente vertical de la velocidad varía linealmente con el tiempo debido a la aceleración gravitacional, primero disminuyendo hasta alcanzar el punto más alto de la trayectoria y luego aumentando en magnitud en dirección negativa hasta que el objeto vuelve a la altura inicial.
El ángulo de mayor desplazamiento horizontal es 45°
Vx = Vo cos45°
Vy = Vo sen45° - g t
Dado que seno y coseno de 45° son iguales, las componentes iniciales de la velocidad son iguales.
Vx es constante.
En el punto de máxima altura es Vy = 0
En el punto de llegada, Vy es negativa, de igual valor que la inicial.
Saludos.