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Respuesta:
Para resolver este problema, podemos usar el principio de conservación del momento lineal. En una colisión perfectamente inelástica (donde los objetos se quedan unidos después de la colisión), el momento total antes de la colisión es igual al momento total después de la colisión.
Dado:
- Masa del primer carro (\(m_1\)) = 10,000 kg
- Velocidad del primer carro antes de la colisión (\(v_1\)) = 24.0 m/s
- Masa del segundo carro (\(m_2\)) = 10,000 kg
- Velocidad del segundo carro antes de la colisión (\(v_2\)) = 0 m/s
Queremos encontrar la velocidad común (\(v_f\)) de los dos carros después de la colisión.
El momento antes de la colisión es:
\[
p_{\text{antes}} = m_1 v_1 + m_2 v_2
\]
El momento después de la colisión es:
\[
p_{\text{después}} = (m_1 + m_2) v_f
\]
Según la conservación del momento:
\[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f
\]
Sustituyendo los valores dados:
\[
10,000 \times 24.0 + 10,000 \times 0 = (10,000 + 10,000) v_f
\]
Esto simplifica a:
\[
240,000 = 20,000 v_f
\]
Resolviendo para \(v_f\):
\[
v_f = \frac{240,000}{20,000} = 12 \text{ m/s}
\]
Por lo tanto, la rapidez común inmediatamente después de la colisión es:
d. 12.0 m/s