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Respuesta:
Claro! Vamos a resolverlo.
Producto del numerador por el denominador: Sabemos que el producto del numerador por el denominador de la fracción es 1,215: [ \text{Numerador} \times \text{Denominador} = 1,215 ]
Fracción original: Llamemos a la fracción original (a/b). Entonces: [ a \cdot b = 1,215 ]
Fracción simplificada: Dado que al simplificarla obtenemos (5/3), tenemos: [ \frac{a}{b} = \frac{5}{3} ]
Hallando la fracción original: Para encontrar la fracción original, resolvemos el sistema de ecuaciones: [ \begin{align*} a \cdot b &= 1,215 \ \frac{a}{b} &= \frac{5}{3} \end{align*} ] Multiplicamos ambos lados de la segunda ecuación por (b): [ a = \frac{5}{3} \cdot b ] Sustituimos este valor de (a) en la primera ecuación: [ \frac{5}{3} \cdot b \cdot b = 1,215 ] [ 5b^2 = 3 \cdot 1,215 ] [ b^2 = 729 ] [ b = 27 ] Ahora encontramos el valor de (a): [ a = \frac{5}{3} \cdot 27 = 45 ] Por lo tanto, la fracción original es (\frac{45}{27}), que se simplifica a (\frac{5}{3}).
Diferencia de los términos: La diferencia entre el numerador y el denominador es: [ \text{Diferencia} = a - b = 45 - 27 = 18 ] La fracción buscada es (\frac{45}{27}), y la diferencia de los términos es 18.
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Explicación paso a paso: