Respuesta:
Explicación paso a paso:
2) Una determinada película de la cartelera ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que ya la ha ido a ver el 25% de la población. Si se reúnen cinco amigas, determine:
X = cantidad de amigas que han visto la película
n = 5
p= 0.25
X se distribuye como una variable binomial tal que Bi(5,0.25)
a) Probabilidad de que la hayan visto dos de ellas.
P(x=2) = [tex]C_{5,2} *0.25^{2}* 0.75^{3} =10*0.25^{2}*0.75^{3} =0.26367[/tex]
La probabilidad que la hayan visto 2 de ellas es 0.26367
b) Probabilidad de que la hayan visto dos o tres de ellas.
P( X = 2 o x = 3 ) = P(x=2) +P(x=3) =
P(x=2) = [tex]C_{5,2} *0.25^{2}* 0.75^{3} =10*0.25^{2}*0.75^{3} =0.26367[/tex]
P(x=3) = [tex]C_{5,3} *0.25^{3}* 0.75^{2} =10*0.25^{3}*0.75^{2} =0.08789[/tex]
P( X = 2 o x = 3 ) = P(x=2) +P(x=3) = 0.26367+0.08789= 0.35156
La probabilidad que la hayan visto 2 o 3 de ellas es 0.35156
c) Probabilidad de que nadie la haya ido a ver.
P(x=0) =[tex]C_{5,0} *0.25^{0}* 0.75^{5} =1*1*0.75^{5} =0.2373[/tex]
La probabilidad de que nadie la haya ido a ver es 0.2373
d) Probabilidad de que la haya visto al menos una de ellas.
P(x[tex]\geq 1[/tex]) = 1 - P(x=0) = 1- [tex]C_{5,0} *0.25^{0}* 0.75^{5} =1*1*0.75^{5} =1-0.2373=0.7627[/tex]
La probabilidad de que la haya visto al menos una de ellas es 0.7627
e) Probabilidadde que la hayan visto todos.
P(x=5) = [tex]C_{5,5} *0.25^{5}* 0.75^{0} =1*0.25^{5}*1 =0.0009765[/tex]
La probabilidad que la hayan visto todos es 0.0009765
