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Veamos. La posición de la pelota es:
x = Vo cosФ . t
y = Vo senФ . t - 1/2 g . t²
Cuando x = R = 50 m, y = 0
Despejamos t de la segunda; desechamos t = 0
t = 2 Vo senФ / g; reemplazamos en la primera:
R = Vo cosФ . 2 Vo senФ / g
Por propiedades trigonométricas, 2 senФ . cosФ = sen(2 Ф)
Nos queda: R = Vo² sen(2 Ф) / g
Despejamos: sen(2 Ф) = R g / Vo²
sen(2 Ф) = 50 m . 9,8 m/s² / (30 m/s)² = 0,544
2 Ф ≅ 33°
Ф = 16,5°
No es el único. El ángulo complementario es otra solución:
Ф' = 90° - 16,5° = 73,5°
Verificamos.
sen(2 . 16,5°) = 0,544
sen(2 . 73,5°) = 0,544
El ángulo menor se lo conoce como tiro rasante.
El ángulo mayor se lo conoce como tiro por elevación.
Saludos.