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Primera cuadrilla en términos de metros por día.
La primera cuadrilla de 16 obreros hizo 1298m en 40 días. Por lo tanto, la eficiencia de la primera cuadrilla es:
[tex]\text{Eficiencia} = \frac{1298 \, \text{m}}{40 \, \text{días} \times 16 \, \text{obreros}} [/tex]
[tex]
\text{Eficiencia} = \frac{1298}{640} = 2.03 \, \text{m/día/obrero} [/tex]
Ahora, dado que un obrero de la segunda cuadrilla hace en 6 días lo que uno de la primera hace en 5 días, la eficiencia de un obrero de la segunda cuadrilla es:
[tex] \text{Eficiencia obrero 2} = \frac{1}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{30} [/tex]
Multiplicamos esto por el número de obreros en la segunda cuadrilla para obtener la eficiencia total de la segunda cuadrilla:
[tex] \text{Eficiencia total cuadrilla 2} = \frac{1}{30} \times 24 = \frac{24}{30} = 0.8 \, \text{m/día/obrero} [/tex]
Finalmente, para determinar cuántos días tardará la segunda cuadrilla en hacer 2160m de la obra, dividimos la cantidad de trabajo por la eficiencia total de la segunda cuadrilla:
[tex]
\text{Días} = \frac{2160}{0.8} = 2700 \, \text{días} [/tex]
La segunda cuadrilla de 24 obreros tardaría aproximadamente 2700 días en completar los 2160m de la obra.