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Respuesta:
Para calcular la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor que Q4,990.00 en el estudio sobre la gasolina en Monterrico, utilizaremos la distribución normal y la fórmula de la Z-score. Dado que conocemos la media poblacional, la desviación estándar poblacional y el tamaño de la muestra, podemos calcular la Z-score y luego determinar la probabilidad.
Primero, calculemos el error estándar de la media de la muestra:
SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
Donde:
- \sigma = Q 2,500.00 (desviación estándar poblacional)
- n = 4,500 (tamaño de la muestra)
SE = \frac{2,500}{\sqrt{4,500}} = \frac{2,500}{67.082} \approx 37.313
A continuación, calculamos la Z-score para Q4,990.00:
Z = \frac{\bar{x} - \mu}{SE} = \frac{4,990 - 5,000}{37.313} = \frac{-10}{37.313} \approx -0.268
Ahora, consultamos una tabla Z o utilizamos una calculadora Z para encontrar la probabilidad correspondiente a Z = -0.268. Luego, restamos esa probabilidad de 1 para obtener la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor que Q4,990.00.
¡Voy a realizar los cálculos y te proporcionaré la probabilidad en un momento!
Después de calcular la Z-score de aproximadamente -0.268 y consultando una tabla Z estándar, la probabilidad correspondiente a Z = -0.268 es de aproximadamente 0.3944.
Por lo tanto, la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor que Q4,990.00 en el estudio sobre la gasolina en Monterrico es de aproximadamente 1 - 0.3944 = 0.6056 o alrededor del 60.56%.
Esta probabilidad representa la proporción de veces que se espera que la media de la muestra sea mayor que Q4,990.00 en futuras observaciones.
me darías coronita por favor ʘ‿ʘ