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Veamos.
Origen de coordenadas en el suelo, positivo hacia arriba.
El paquete comparte inicialmente la velocidad del globo.
La posición del paquete es:
y = 300 m + 13 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
La relación independiente del tiempo es, para este caso:
V² = (13 m/s)² - 2 . 9,8 m/s² . (y - 300 m)
a) Alcanza la altura máxima (y = h) cuando V = 0
h = 300 m + (13 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²)
h = 308,6 m (desde el suelo)
b) Para t = 5,0 s:
y = 300 m + 13 m/s . 5,0 s - 1/2 . 9,8 m/s² . (5,0 s)²
y = 242,5 m
La velocidad en función del tiempo es V = Vo - g . t
V = 13 m/s - 9,8 m/s² . 5,0 s
V = - 36 m/s (bajando)
c) Cuando llega al suelo es y = 0.
0 = 300 m + 13 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Reordenamos la ecuación. Omito las unidades.
4,9 t² - 13 t - 300 = 0, ecuación de segundo grado, que debes saber resolver.
t = 9,26 s
La otra solución es negativa, fuera de dominio.
Saludos.