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Respuesta:
División de Polinomios
Paso 1: Identificar los polinomios
En este caso, tenemos dos polinomios:
* El primer polinomio es 32 + 3x - 8.
* El segundo polinomio es un polinomio desconocido que representaremos como Q(x).
Paso 2: Dividir el primer polinomio por el segundo polinomio
Utilizando la técnica de la división larga de polinomios, dividimos 32 + 3x - 8 por Q(x).
Paso 3: Simplificar la expresión
Al realizar la división, obtenemos la siguiente expresión:
4 + (2 - 3/Q(x))x + (30 - 20/Q(x))
Paso 4: Igualar el coeficiente del término constante
El coeficiente del término constante en la expresión simplificada es igual al coeficiente del término constante en el primer polinomio.
En este caso, tenemos:
30 - 20/Q(x) = +2
Paso 5: Resolver para Q(x)
Despejando Q(x) de la ecuación anterior, obtenemos:
Q(x) = 20/(30 - 2) = 20/28 = 5/7
Paso 6: Sustituir Q(x) en la expresión simplificada
Sustituyendo Q(x) = 5/7 en la expresión simplificada, obtenemos:
4 + (2 - 3/(5/7))x + (30 - 20/(5/7)) = 4 + (2 - 21/5)x + (30 - 8) = 4 - 11/5x + 22
Respuesta:
El cociente de la división de polinomios es 4 - 11/5x + 22.
El divisor de la división de polinomios es 5/7.