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Respuesta:
los buques de las tres compañías estarán simultáneamente en el puerto cada 504 días.
Explicación paso a paso:
necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los períodos de tiempo en que cada compañía pasa por el puerto.
Las compañías pasan por el puerto cada 8, 18 y 21 días, respectivamente.
Primero, descomponemos cada número en sus factores primos:
8 = 2³
18 = 2 × 3²
21 = 3 × 7
Luego, tomamos el mayor exponente de cada factor primo que aparece en las descomposiciones anteriores:
Para el factor 2: el mayor exponente es 3 (de 2³).
Para el factor 3: el mayor exponente es 2 (de 3²).
Para el factor 7: el mayor exponente es 1 (de 7).
Ahora calculamos el valor:
8×9=72
72 × 7=504