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Sagot :
Para resolver este problema, primero convertimos todas las unidades a un sistema consistente (en este caso, el sistema internacional de unidades, SI). Luego, aplicamos la fórmula de la aceleración para encontrar la velocidad final.
Paso 1: Convertir unidades
Convertir la velocidad inicial de km/h a m/s
La velocidad inicial del móvil es 96 km/h. Convertimos esta velocidad a metros por segundo (m/s):
[tex]\[96 \, \text{km/h} = 96 \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} = 96 \times \frac{1000}{3600} = 96 \times \frac{5}{18} = 5.33 \, \text{m/s}\][/tex]
Convertir el tiempo de minutos a segundos
El tiempo dado es 0,83 minutos. Convertimos este tiempo a segundos:
[tex]\[0.83 \, \text{min} = 0.83 \times 60 \, \text{s} = 49.8 \, \text{s}\][/tex]
Paso 2: Calcular la velocidad final
Usamos la fórmula de la velocidad final bajo aceleración constante:
[tex]\[v_f = v_i + a t\][/tex]
donde:
- [tex]\( v_f \)[/tex] es la velocidad final,
- [tex]\( v_i \)[/tex] es la velocidad inicial (5.33 m/s),
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración (4 m/s²),
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo (49.8 s).
Sustituimos los valores en la fórmula:
[tex]\[v_f = 5.33 \, \text{m/s} + 4 \, \text{m/s}^2 \times 49.8 \, \text{s}\][/tex]
Calculamos el incremento de velocidad debido a la aceleración:
[tex]\[4 \, \text{m/s}^2 \times 49.8 \, \text{s} = 199.2 \, \text{m/s}\][/tex]
Luego, sumamos esta cantidad a la velocidad inicial:
[tex]\[v_f = 5.33 \, \text{m/s} + 199.2 \, \text{m/s} = 204.53 \, \text{m/s}\][/tex]
Respuesta
La velocidad del móvil al cabo de 0,83 minutos es:
[tex]\[\boxed{204.53 \, \text{m/s}}\][/tex]
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