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Respuesta:
Para resolver la ecuación (z^{1/2} = 3 + 4i), primero expresaremos (z) en términos de sus componentes real e imaginaria. Supongamos que (z = x + yi), donde (x) es la parte real y (y) es la parte imaginaria.
La ecuación original es:
[ z^{1/2} = 3 + 4i ]
Elevamos ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada:
[ z = (3 + 4i)^2 ]
Calculamos el cuadrado del binomio:
[ z = 3^2 + 2 \ 3 \4i + (4i)^2 ] [ z = 9 + 24i - 16 ] [ z = -7 + 24i ]
Por lo tanto, el valor de (z) es (-7 + 24i).
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude salu2