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Respuesta:
la ecuación de la recta será:
[tex]\Large{\boxed{y=\dfrac{1}{2} x-4}}[/tex]
Explicación paso a paso:
la ecuación de la recta tiene la forma:
[tex]y=mx+b[/tex]
donde m corresponde a la pendiente de la recta. Como conocemos el valor de m, lo reemplazamos quedando:
[tex]y=\dfrac{1}{2} x+b[/tex]
ahora, debemos hallar el valor de b, entonces reemplazamos los valores del punto Q(-2,-5) quedando:
[tex]y=\dfrac{1}{2} x+b[/tex]
[tex]-5=\dfrac{1}{2} (-2)+b[/tex]
resolvemos y despejamos b:
[tex]-5=\dfrac{-2}{2}+b[/tex]
[tex]-5=-1+b[/tex]
despejamos b:
[tex]b=-5+1\\b=-4[/tex]
reemplazamos el valor obtenido en la ecuación:
[tex]y=\dfrac{1}{2} x+b[/tex]
[tex]y=\dfrac{1}{2} x-4[/tex]
por lo tanto, la ecuación de la recta será:
[tex]\Large{\boxed{y=\dfrac{1}{2} x-4}}[/tex]