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Respuesta:
Para encontrar la fracción generatriz de 0,2257..., primero identificamos la parte decimal periódica (o repetitiva), que en este caso es "2257". Luego, creamos una ecuación para resolverla.
Sea x = 0,2257...
Multiplicamos x por 1000 para desplazar la coma tres lugares a la derecha y no tener decimales:
1000x = 225,72257...
Restamos la ecuación original (x) de la ecuación multiplicada por 1000 (1000x) para eliminar la parte decimal periódica:
1000x = 225,72257...
- x = 0,2257...
999x = 225
Ahora, para encontrar la fracción generatriz, convertimos 225 a una fracción irreducible. Entonces, la fracción generatriz de 0,2257... es 225/999.
Podemos simplificar la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador por el máximo común divisor, que es 9 en este caso:
225 ÷ 9 = 25
999 ÷ 9 = 111
Por lo tanto, la fracción generatriz de 0,2257... es 25/111.
Explicación paso a paso:
Espero que esta explicación te haya sido útil
edit: demoré unos minutos