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Para resolver este problema de edad, primero vamos a establecer las edades actuales de Juan y Ana.
1. Juan tiene el doble de la edad que tenía Ana hace 3 años.
2. Dentro de 3 años, la suma de sus edades será 45.
Denotemos la edad actual de Ana como A y la edad actual de Juan como J.
Según la primera condición, podemos establecer la siguiente ecuación:
J = 2(A - 3)
Y según la segunda condición, la suma de sus edades dentro de 3 años será 45:
(A + 3) + (J + 3) = 45
Sustituyendo J en la segunda ecuación, tenemos:
(A + 3) + (2(A - 3) + 3) = 45
A + 3 + 2A - 6 + 3 = 45
3A = 45 - 3 - 6
3A = 36
A = 12
Por lo tanto, Ana tiene actualmente 12 años. Para encontrar la edad actual de Juan, sustituimos A en la primera ecuación:
J = 2(12 - 3)
J = 2(9)
J = 18
Entonces, Juan tiene actualmente 18 años y Ana tiene 12 años.
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