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Respuesta:
Para resolver la ecuación (x+9)^2 = -20, primero debemos recordar que el cuadrado de un número real siempre es no negativo (o cero). Por lo tanto, no hay solución real para esta ecuación.
Sin embargo, si estamos trabajando con números complejos, podemos proceder de la siguiente manera:
(x+9)^2 = -20
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados:
x + 9 = ±√(-20)
x + 9 = ±√(-1)√20
x + 9 = ±i√20
x + 9 = ±i(2√5)
x = -9 ± i(2√5)
Entonces, las soluciones complejas de la ecuación son x = -9 + i(2√5) y x = -9 - i(2√5).
Recuerda que estas soluciones son números complejos, no reales. Si tienes alguna otra pregunta o necesitas más ayuda, no dudes en preguntar. Estoy aquí para ayudarte.