Respuesta:
Explicación:
Para evaluar el vector
S con una magnitud de 43 N que forma un ángulo de 230° con el eje positivo en X, necesitamos descomponerlo en sus componentes
x e
y.
Descomposición del Vector
Un vector se puede descomponer en sus componentes usando las siguientes fórmulas:
Componente
x (horizontal):
=
⋅
cos
(
)
S
x
=S⋅cos(θ)
Componente
y (vertical):
=
⋅
sin
(
)
S
y
=S⋅sin(θ)
Donde:
S es la magnitud del vector (43 N en este caso).
θ es el ángulo formado con el eje positivo en X (230° en este caso).
Cálculos
Convertir el ángulo a radianes (si es necesario):
Aunque no es necesario para la mayoría de las calculadoras científicas, es bueno tener en cuenta que la conversión es:
Radianes
=
×
180
Radianes=θ×
180
π
Para 230°:
Radianes
=
230
°
×
180
≈
4.017
radianes
Radianes=230°×
180
π
≈4.017 radianes
Calcular la componente
x:
=
43
⋅
cos
(
230
°
)
S
x
=43⋅cos(230°)
=
43
⋅
cos
(
230
°
)
≈
43
⋅
(
−
0.766
)
≈
−
33.0
N
S
x
=43⋅cos(230°)≈43⋅(−0.766)≈−33.0 N
Calcular la componente
y:
=
43
⋅
sin
(
230
°
)
S
y
=43⋅sin(230°)
=
43
⋅
sin
(
230
°
)
≈
43
⋅
(
−
0.643
)
≈
−
27.7
N
S
y
=43⋅sin(230°)≈43⋅(−0.643)≈−27.7 N
Resultados
Componente
x:
−
33.0
N
−33.0 N
Componente
y:
−
27.7
N
−27.7 N
Resumen
El vector
S con una magnitud de 43 N y un ángulo de 230° con el eje positivo en X se descompone en:
Componente
x:
−
33.0
N
−33.0 N
Componente
y:
−
27.7
N
−27.7 N
Esto indica que el vector apunta hacia el cuadrante III del sistema de coordenadas.
