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Las expresiones algebraicas de los enunciados son las siguientes:
✽ La raíz cuadrada del triple de un número: [tex]\sqrt{3x}[/tex].
Como el número es desconocido, lo denominamos con una letra. En este caso, lo llamaremos [tex]x[/tex] pero lo podemos denominador con cualquier otra letra.
Para calcular el triple de un número, lo debemos multiplicar por tres. Entonces, el triple del número es [tex]3x[/tex].
Finalmente, le agregamos la raíz cuadrada y obtenemos la expresión algebraica: [tex]\sqrt{3x}[/tex].
✽ La cuarta parte del cuadrado de un número: [tex]\frac{x^{2} }{4}[/tex].
Al número desconocido lo denominamos con la letra [tex]x[/tex].
El cuadrado de un número es ese mismo número elevado a la dos: [tex]x^{2}[/tex].
Para calcular la cuarta parte de un número, debemos dividir al número entre cuatro. Por lo tanto, la cuarta parte del cuadrado de un número es igual a [tex]\frac{x^{2} }{4}[/tex].
✽ La mitad de la diferencia entre dos números distintos: [tex]\frac{x-y}{2}[/tex].
Seguimos denominando al primer número desconocido con la letra [tex]x[/tex]. Como el otro número es distinto al primero, lo denominamos con otra letra. En este caso, lo llamaremos [tex]y[/tex].
Como la diferencia es el resultado de una resta, restamos los números. Lo que es igual a [tex]x-y[/tex].
Para hallar la mitad de un número, debemos dividir a ese número entre dos. Entonces, a la diferencia la dividimos entre dos y obtenemos la expresión algebraica: [tex]\frac{x-y}{2}[/tex].
✽ La raíz cúbica de la suma de los cuadrados de dos números: [tex]\sqrt[3]{x^{2+y^{2} } }[/tex].
Nuevamente a los dos números los llamamos [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex].
Los cuadrados de estos dos números son [tex]x^{2}[/tex] e [tex]y^{2}[/tex] debido a que los elevamos a la dos.
Después, sumamos los cuadrados: [tex]x^{2} +y^{2}[/tex].
Finalmente, le agregamos la raíz cúbica (índice tres) a la suma y nos queda la expresión algebraica final: [tex]\sqrt[3]{x^{2} +y^{2} }[/tex].
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