Jhonydominguez779idn
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Calcular el perimetro de un triangulo rectangulo sabiendo que la suma de sus lados mayores es 45cm y la diferencia de sus lados menores 5cm​

Sagot :

Herminioidn

Sea a el cateto menor, b el cateto mayor y c la hipotenusa

Entonces: c² = a² + b²

Además es b + c  45; b - a = 5

Expresamos la ecuación pitagórica en función de b:

c = 45 - b; a = b - 5

(45 - b)² = (b - 5)² + b²

Quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes:

2025 - 90 b + b² = 2 b² - 10 b + 25

Reordenamos:

b² + 80 b - 2000 = 0

Ecuación de segundo grado que debes saber resolver.

Resulta b = 20; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

Finalmente.

a = 15; b = 20; c = 25

Perímetro: 15 + 20 + 25 = 60 cm

Saludos.

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