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Sagot :
Para calcular el capital final con interés compuesto, usamos la fórmula:
[tex]\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \][/tex]
donde:
- [tex]\( A \)[/tex] es el monto final,
- [tex]\( P \)[/tex] es el capital inicial ($650),
- [tex]\( r \)[/tex] es la tasa de interés anual (7% o 0.07),
- [tex]\( n \)[/tex] es el número de veces que se compone el interés por año (suponemos 1 vez al año para este problema),
- [tex]\( t \)[/tex] es el número de años (4).
Usamos los valores dados en la fórmula:
[tex]\[ A = 650 \left(1 + \frac{0.07}{1}\right)^{1 \cdot 4} \][/tex]
[tex]\[ A = 650 \left(1 + 0.07\right)^4 \][/tex]
[tex]\[ A = 650 \left(1.07\right)^4 \][/tex]
Calculamos [tex]\( (1.07)^4 \)[/tex]:
[tex]\[ (1.07)^4 \approx 1.3107961 \][/tex]
Ahora multiplicamos por el capital inicial:
[tex]\[ A = 650 \times 1.3107961 \][/tex]
[tex]\[ A \approx 852.017 \][/tex]
Redondeando a dos decimales:
[tex]\[ A \approx 852.02 \][/tex]
Respuesta:
El capital final es $852.02.
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