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Explicación paso a paso:
Aquí tienes 10 ejercicios que aplican el teorema del seno, que establece que en cualquier triángulo, la razón entre la longitud de un lado y el seno de su ángulo opuesto es constante:
1. **Encuentra la longitud de un lado**: En un triángulo ABC, se sabe que el ángulo A = 30°, el ángulo B = 45°, y el lado a = 10. Encuentra la longitud del lado b.
2. **Determina un ángulo**: En un triángulo ABC, se conoce que el lado a = 8, el lado b = 6, y el ángulo A = 50°. Encuentra el ángulo B.
3. **Calcular un lado desconocido**: En un triángulo ABC, el ángulo A = 60°, el ángulo B = 70°, y el lado b = 15. Si el lado a = 10, encuentra la longitud del lado b.
4. **Resolver un triángulo no rectángulo**: En un triángulo ABC, el ángulo A = 40°, el ángulo B = 60°, y el lado a = 12. Encuentra el lado c.
5. **Aplicar el teorema del seno en un triángulo escaleno**: En un triángulo ABC, se tiene que el lado a = 14, el lado b = 10, y el ángulo A = 45°. Encuentra el ángulo B.
6. **Encuentra el tercer ángulo**: En un triángulo ABC, el ángulo A = 30°, el ángulo B = 40°, y el lado a = 7. Usa el teorema del seno para encontrar el lado c.
7. **Calcular un ángulo**: En un triángulo ABC, se conoce que el lado a = 12, el lado b = 10, y el ángulo A = 80°. Encuentra el ángulo B usando el teorema del seno.
8. **Resolver un triángulo utilizando el ángulo opuesto**: En un triángulo ABC, el ángulo A = 50°, el lado a = 9, y el ángulo B = 70°. Encuentra el lado b.
9. **Determinar la longitud de un lado**: En un triángulo ABC, el ángulo A = 90°, el ángulo B = 45°, y el lado a = 5. Encuentra el lado b usando el teorema del seno.
10. **Aplicar el teorema del seno en un triángulo dado**: En un triángulo ABC, se tiene que el lado a = 25, el ángulo A = 40°, y el ángulo B = 70°. Encuentra el lado b.
Estos ejercicios cubren una variedad de aplicaciones del teorema del seno en triángulos no rectángulos, permitiendo resolver problemas que involucran ángulos y longitudes de lados.