Respuesta:
53000 cm² de cerámica en frío.
Explicación paso a paso:
Para calcular la cantidad de cerámica en frío necesaria para elaborar 5 decenas de prismas de base pentagonal, primero debemos calcular el área de la base de cada prisma.
El área de un prisma de base pentagonal se calcula con la fórmula:
( A_b = \frac{5}{2}a \times p )
Donde:
( A_b ) es el área de la base
a es la apotema de la base (3cm)
p es el perímetro de la base (5 lados de 8cm cada uno)
( A_b = \frac{5}{2} \times 3 \times 40 )
( A_b = \frac{5}{2} \times 3 \times 40 )
( A_b = 60 )
El área total de la base de cada prisma es 60 cm². Para obtener la cantidad total de cerámica en frío necesaria para elaborar un prisma, debemos sumar el área de la base con el área de las 5 caras laterales.
El área de las caras laterales de cada prisma se calcula con la fórmula:
( A_c = \frac{5}{2} \times p \times h )
Donde:
( A_c ) es el área de las caras laterales
p es el perímetro de la base (40cm)
h es la altura del prisma (10cm)
( A_c = \frac{5}{2} \times 40 \times 10 )
( A_c = \frac{5}{2} \times 400 )
( A_c = 1000 )
El área total de cada prisma es la suma del área de la base y el área de las caras laterales:
( A_t = A_b + A_c )
( A_t = 60 + 1000 )
( A_t = 1060 )
Por lo tanto, la cantidad de cerámica en frío necesaria para elaborar un prisma es de 1060 cm². Para 5 decenas de prismas, necesitaríamos:
( 1060 \times 50 = 53000 )
Por lo tanto, se necesitarían 53000 cm² de cerámica en frío para elaborar 5 decenas de prismas de base pentagonal.
