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Vamos a resolver este problema planteando un sistema de ecuaciones:
Sea:
- x la edad actual del padre
- y la edad actual del hijo
Planteamos las ecuaciones:
- Hace cuatro años: x - 4 = 9(y - 4)
- Dentro de ocho años: x + 8 = 3(y + 8)
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
1. Simplificamos las ecuaciones:
- x - 4 = 9y - 36
- x + 8 = 3y + 24
2. Despejamos x en ambas ecuaciones:
- x = 9y - 32
- x = 3y + 16
3. Igualamos las expresiones de x:
- 9y - 32 = 3y + 16
4. Resolvemos para y:
- 6y = 48
- y = 8
5. Sustituimos el valor de y en cualquiera de las ecuaciones para encontrar x:
- x = 9(8) - 32
- x = 72 - 32
- x = 40
Por lo tanto, la edad actual del padre es 40 años y la edad actual del hijo es 8 años.