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Sagot :
Respuesta:
Solución:
* Calculamos la distancia recorrida por la persona en dirección a la corriente.
La persona nada perpendicularmente a la corriente, pero también se desplaza aguas abajo debido a la corriente. La distancia recorrida en dirección a la corriente se puede calcular utilizando el teorema de Pitágoras:
distancia_corriente = √(ancho_río^2 + velocidad_persona^2 * tiempo^2)
Donde:
* ancho_río = 40 m
* velocidad_persona = 4 m/s
* tiempo = tiempo que tarda en cruzar el río (lo que queremos calcular)
* Calculamos la velocidad total de la persona.
La velocidad total de la persona es la suma de su velocidad de nado y la velocidad de la corriente:
velocidad_total = velocidad_persona + velocidad_corriente
Donde:
* velocidad_total = velocidad total de la persona
* velocidad_persona = 4 m/s
* velocidad_corriente = 3 m/s
* Calculamos el tiempo que tarda en cruzar el río.
El tiempo que tarda en cruzar el río se puede calcular dividiendo la distancia por la velocidad total:
tiempo = distancia_río / velocidad_total
Donde:
* tiempo = tiempo que tarda en cruzar el río
* distancia_río = distancia que debe recorrer la persona en dirección a la corriente (calculada en el paso 1)
* velocidad_total = velocidad total de la persona (calculada en el paso 2)
Sustituyendo los valores en las ecuaciones:
* Distancia recorrida por la persona en dirección a la corriente:
distancia_corriente = √(40^2 + 4^2 * tiempo^2)
* Velocidad total de la persona:
velocidad_total = 4 + 3 = 7 m/s
* Tiempo que tarda en cruzar el río:
tiempo = √(40^2 + 4^2 * tiempo^2) / 7
Resolviendo esta ecuación para tiempo, se obtiene:
tiempo ≈ 8.9 segundos
Respuesta:
La persona tarda aproximadamente 8.9 segundos en cruzar el río.
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