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Respuesta:
Vamos a resolver las ecuaciones de primer grado con paréntesis una por una.
Ejercicio 1
Ecuación:
40 - 7 + 6(-4x - 3x + 8) + 10 - (5x + 9x) = 24 - 6 + 8(4x - 7x - 4)
Paso 1: Simplificamos cada lado.
Izquierda:
- \(6(-4x - 3x + 8) = 6(-7x + 8) = -42x + 48\)
- \(-(5x + 9x) = -14x\)
Sustituyendo:
\[40 - 7 + (-42x + 48) + 10 - 14x = 40 - 7 + 48 + 10 - 14x - 42x\]
\[= 91 - 56x\]
Derecha:
- \(8(4x - 7x - 4) = 8(-3x - 4) = -24x - 32\)
Sustituyendo:
\[24 - 6 - 32 - 24x = -14 - 24x\]
Paso 2: Igualamos:
\[91 - 56x = -14 - 24x\]
Paso 3: Resolviendo para \(x\):
\[91 + 14 = 56x - 24x\]
\[105 = 32x\]
\[x = \frac{105}{32}\]
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Ejercicio 2
Ecuación:
2(-8x + 10x - 5) + 4(3 - 2x + 9) = 17 - 6 + 5x - (10x + 6x - 12 + 6 - 14)
Paso 1: Simplificamos cada lado.
Izquierda:
- \(2(-8x + 10x - 5) = 2(2x - 5) = 4x - 10\)
- \(4(3 - 2x + 9) = 4(12 - 2x) = 48 - 8x\)
Sustituyendo:
\[4x - 10 + 48 - 8x = -4x + 38\]
Derecha:
- \(-(10x + 6x - 12 + 6 - 14) = -16x + 20\)
Sustituyendo:
\[17 - 6 + 5x - (16x - 20) = 11 + 5x - 16x + 20 = 31 - 11x\]
Paso 2: Igualamos:
\[-4x + 38 = 31 - 11x\]
Paso 3: Resolviendo para \(x\):
\[-4x + 11x = 31 - 38\]
\[7x = -7\]
\[x = -1\]
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Ejercicio 3
Ecuación:
36 - 10 - 4(3x + 2x - 7x - 8) + (10 - 9 + 4x) = 16 - 8 + 7 - 5(4x - 3 + 9x - 2)
Paso 1: Simplificamos cada lado.
Izquierda:
- \(4(3x + 2x - 7x - 8) = 4(-2x - 8) = -8x - 32\)
- \(10 - 9 + 4x = 1 + 4x\)
Sustituyendo:
\[36 - 10 - 8x - 32 + 1 + 4x = -4x - 5\]
Derecha:
- \(5(4x - 3 + 9x - 2) = 5(13x - 5) = 65x - 25\)
Sustituyendo:
\[16 - 8 + 7 - (65x - 25) = 15 - 65x + 25 = 40 - 65x\]
Paso 2: Igualamos:
\[-4x - 5 = 40 - 65x\]
Paso 3: Resolviendo para \(x\):
\[-4x + 65x = 40 + 5\]
\[61x = 45\]
\[x = \frac{45}{61}\]
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Jeje espero y este bien